Znanstvenici preslikavaju granice onoga što je poznato i nepoznato

Moore je dizajnirao svoj fliper stroj kako bi dovršio analogiju Turingovom stroju. Početni položaj fliper -a predstavlja podatke o traci koji se dovode u Turingov stroj. Ono što je presudno (i nerealno), igrač mora biti u stanju prilagoditi početnu lokaciju lopte s beskonačnom preciznošću, što znači da navođenje lokacije lopte zahtijeva broj s beskrajnom povorkom brojeva nakon decimalne točke. Samo u takvom broju Moore bi mogao kodirati podatke beskonačno duge Turingove trake.

Tada raspored odbojnika usmjerava loptu na nove položaje na način koji odgovara čitanju i pisanju na vrpci neke Turingove strojeve. Određeni zakrivljeni odbojnici prebacuju vrpcu u jednom smjeru, čineći podatke pohranjene u udaljenim decimalnim mjestima značajnijim na način koji podsjeća na kaotične sustave, dok nasuprot zakrivljenim odbojnicima rade obrnuto. Izlazak lopte s dna kutije označava kraj računanja, a konačno mjesto kao rezultat.

Moore je opremio svoju postavku fliper strojeva fleksibilnošću računala – jedan raspored odbojnika mogao bi izračunati prve tisuće znamenki PI, a drugi bi mogao izračunati najbolji sljedeći potez u šahovskoj igri. Ali pritom ga je također infuzirao atributom koji se ne možemo povezati s računalima: nepredvidivost.

Neki se algoritmi zaustavljaju, izlazeći rezultat. Ali drugi trče zauvijek. (Razmotrite program koji je zadužen za ispis konačne znamenke PI.) Postoji li postupak, pitao je Turingo, koji može ispitati bilo koji program i utvrditi hoće li prestati? Ovo je pitanje postalo poznato kao problem zaustavljanja.

Turing je pokazao da takav postupak ne postoji razmatranjem što bi to značilo ako to učini. Ako bi jedan stroj mogao predvidjeti ponašanje drugog, lako biste mogli izmijeniti prvi stroj – onaj koji predviđa ponašanje – da se zauvijek pokrene kada se drugi stroj zaustavi. I obrnuto: zaustavlja se kada drugi stroj zauvijek radi. Zatim-i evo dijela savijanja uma-zamišljajući zamišljeno unošenje opisa ovog prilagođenog stroja za predviđanje u sebe. Ako se stroj zaustavi, također traje zauvijek. A ako traje zauvijek, također se zaustavlja. Budući da nijedna opcija nije mogla biti, zaključio je Turing, sam stroj za predviđanje ne smije postojati.

(Njegov je nalaz bio usko povezan s revolucionarnim rezultatom iz 1931. godine, kada je logičar Kurt Gödel razvio sličan način Hranjenje samoreferencijalnog paradoksa u rigorozan matematički okvir. Gödel je dokazao da postoje matematičke izjave čija se istina ne može utvrditi.)

Ukratko, Turing je dokazao da je rješavanje problema zaustavljanja nemoguće. Jedini opći način da saznate hoće li se algoritam zaustaviti je da ga pokrenete onoliko dugo koliko možete. Ako prestane, imate svoj odgovor. Ali ako to ne bude, nikad nećete znati hoće li doista trajati zauvijek ili bi se zaustavilo da ste samo čekali malo duže.

“Znamo da postoje takve vrste početnih stanja koja ne možemo unaprijed predvidjeti što će to učiniti”, rekao je Wolpert.

Od Moore je dizajnirao svoju kutiju Da oponašamo bilo koji Turingov stroj, to bi se moglo ponašati na nepredvidive načine. Izlaz lopte označava kraj izračuna, pa pitanje hoće li neki određeni raspored odbojnika zarobiti loptu ili je usmjeriti na izlaz također mora biti neodlučan. “Zaista, svako pitanje o dugoročnoj dinamici ovih složenijih karata je neodređeno”, rekao je Moore.