Može li brana hidroelektrane doista produžiti dane?

Koliko puta jeste li rekli: “Volio bih da su dani duži”? Pa, NASA-ini znanstvenici kažu da je izgradnja kineske brane Tri klanca zapravo produljila dane, usporavajući rotaciju Zemlje. Aleluja! Dodatno vrijeme koje možete iskoristiti da naučite novi jezik, nadoknadite propušteno na poslu ili još bolje, prespavajte.

Ovo otvara mnoga pitanja. Prije svega, je li to istina? Je li nam brana zapravo produžila dane? I ako je tako, zašto? I o koliko dodatnog vremena ovdje govorimo? Mislim, morate isplanirati svoj raspored, zar ne? Trebamo li graditi još divovskih brana kako bismo dobili još više vremena?

Kutna brzina

Da bismo odgovorili na ova pitanja, potrebne su nam tri osnovne fizičke ideje: (1) kutna brzina, (2) kutna količina gibanja i (3) moment tromosti. Objasnit ću svaki od njih.

Prvo, evo malog eksperimenta koji možete napraviti sami. Ako imate rotirajući stolac, pokrenite ga tako da vam stopala budu podignuta od tla i ruke skupljene. Sada, prije nego što povratite, ispružite ruke. Usporava te, zar ne? Evo verzije s čovjekom na rotirajućoj platformi:

Brzina rotacije je ono što nazivamo kutna brzinapredstavljeno grčkim slovom omega (ω). Zašto “kutni”? Dolje je dvodimenzionalni primjer. Zamislite ovaj krug kao centar na an xy koordinatna ravnina. Nacrtao sam radijus (R) do točke na krugu gdje siječe horizontalnu os: